ÖĞRENMENİN YAŞI YOKTUR !

11/4/2008 - sayı aralıkları

Kategori: MATEMATİK

A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık

a < b olsun.

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a
£ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

i) 

(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.

ii) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.

 

[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.

B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELLİKLERİ

1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.                                                a < b 

a + c < b + c

a – d < b – d dir.

2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

a < b

c > 0 ise, a . c < b . c

d < 0 ise, a . d > b . d

k > 0 ise,

m < 0 ise,

 

3) 0 < a < b ise,

4) a < b < 0 ise,

5) a < 0 < b ise,

6) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir.

7) a < b < 0 ve n Î IN+ ise, 

a2n > b2n

 

a2n+1 < b2n+1

(2n : Çift doğal sayıdır.)

(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

8) a < b ve b < c ® a < c dir.

9) 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır.

10)              a > b

            +     c > d
           
¾¾ ¾¾¾¾¾¾
                     
a + c > b + d

11)             0 < a < b

            x     0 < c < d
           
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
                     
0 < a . c < b . d

12) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.

13) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.

 

 

MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ

A. TANIM

Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel) sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

|x| biçiminde gösterilir.

Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.

B. MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ

1) |x| = |– x| ve |a – b| = |b – a| dır.

2) |x . y| = |x| . |y|

3) |xn| = |x|n

4) y ¹ 0 olmak üzere,

           

5) |x| – |y| £ |x + y| £ |x| + |y|

6) a ³ 0 ve x Î IR olmak üzere,

|x| = a ise, x = a veya x = – a dır.

7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y dir.

8) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

|x – a| + |x – b|

ifadesinin en küçük değeri a £ x £ b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur.

9) x değişken a ve b sabit birer reel (gerçel) sayı olmak üzere,

|x – a| – |x – b|

ifadesinin en küçük değeri x = a için, en büyük değeri ise x = b için bulunur.

10) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

i.                        |x| < a ise, – a < x < a dır.

       ii.            |x| £ a ise, – a £ x £ a dır.

11) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere,

i.                        |x| > a ise, x < – a veya x > a dır.

       ii.            |x| ³ a ise, x £ – a veya x ³ a dır.

EkleBunu Sosyal Paylaşım Butonu
Yorum yaz!

2009-01-23 17:54:46 - RİCA

Yazan isimsiz
SANIYORUMM MATEMATİĞİ SEVİYORSUNUZ.
BEN DE MATEMATİK ÖĞRETMENİMİ ÇOK SEVİYORUM.
ONUN BİR SİTESİ VAR. DESTEK OLMAK İSTİYORUUUUM
AMA BENİM SİTEM YOK. SİZDEN RİCAM BU KODLARI SİTENİZE EKLER MİSİNİZ?
LÜTFEEEEENNNNNNNNN....

<strong><br /><a href="http://garipmatematikcim.blogcu.com/"><img src=" http://img2.blogcu.com/images/g/a/r/garipmatematikcim/ads_z.png" /></a></strong>
<br />
<p><strong><font color="#ff0000" face="andale mono,times"><a target="_blank" href="http://garipmatematikcim.blogcu.com/siteni-ekle_32998481.html">SİTENİ EKLE, HİTİN ARTSIN!</a></font></strong></p>
Bağlantı

<- Son SayfaSonraki Sayfa ->

Hakkımda

üniversite öğrencisi --SELCUK UNIVERSITESI--- arastırmacı gelıstırmecı(ar-ge)

Bağlantılarım

Ana Sayfa
Profilim
Arşiv
islam dersleri
indiriliyor.org

Kategoriler

Arkadaşlarım

Kolcuoglu Sigorta


Online Sayaç